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L'impossible calcul de la vraie PdC (DOF)
'On Air' le 14 Jan 2013 à 14:01:28| 321617 lectures



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Cela fait des mois, que dis-je, des années que je raconte des conneries. Bon vous allez me dire : "C'est que maintenant que tu t'en rends compte mon brave ?" :) Non pas vraiment. Faut juste savoir se remettre en question quand il le faut. Si si. Dans le cas que je vais aborder ici, ce sont plusieurs personnes qui m'ont induite en erreur. Et même pire, des logiciels, ceux-là même qui nous permettent de calculer la profondeur de champ d'une optique montée sur un boitier. Car, apr√®s une analyse pouss√©e et de nombreux tests, j'irai jusqu'à affirmer qu'ils nous roulent tous dans la farine. Ce constat, je l'explique ici.

A l'origine, une question de méconnaissance...


Il y a quelques temps déjà, j'avais exposé sur un forum (depuis, je me suis barr√© ! :D) mes constatations du bokeh obtenu entre un APS-C et 35mm équipés tous deux d'une même optique. J'avais remarqué en recadrant les photos que j'avais réalisées que le rendu était assez similaire. Je m'étais donc fait chambrer à cette époque par d'ardents défenseurs de la logique photo pure et dure qui avaient - très justement - relevé que le calcul de la DOF, pour être juste, devait prendre en considération le type de capteur et donc, le fameux mais néanmoins obscur paramètre des Cercles de Confusion (Circle-of-confusion ou CoC). Tiens, un club ferm√© similaire √† celui des po√®tes disparus ? Pas vraiment. Ha bon, alors Kesako ?

Pour faire simple ("mode vulgarisation activ√©"), on considère que tout support (négatif, capteur, papier,...) qui re√ßoit la projection d'une image génère une sorte de flou inhérent à sa propre définition (précision), ou pour schématiser, à sa résolution native (grain du papier, taille des pixels, photosites, etc...). En d'autres termes, impossible d'obtenir un point net et contrasté si celui-ci dépasse la résolution du support de base. Logique en quelque sorte. Cela fait donc un flou de type antialias qui se cumule avec le flou d'origine généré, quant à lui, par l'optique. Si les deux s'ajoutent, on accentue l'impression de flou global. Vous me suivez ? Bon, alors on continue.


Au stade de mes connaissances du moment en ce domaine, j'avais pris ce facteur comme un élément "négligeable" dans mon raisonnement. M'ouaip. On m'a vite fait comprendre que non. Z'avaient pas tord les bougres. Finalement, la loi du plus fort étant la meilleure, j'avais rabattu mon caquet. Ils avaient raison. Point barre. Je n'ai pas poussé plus loin mes investigations. Je me suis rangé de leur côté après avoir n√©anmoins vérifié leurs dires et surtout trouvé des logiciels de calcul de DOF sur le net ou disponible sur iPhone. Ce genre d'outil est très pratique pour calculer la profondeur de champ d'une optique. Force est de constater que tous proposent de définir au préalable le type de capteur ou support avant de vous d√©livrer des résultats sur la PdC qui varient énormément d'un capteur √† l'autre. C'est indéniable. J'ai donc établi que c'était ainsi. Basta.


Puis, vient le temps de l'illumination.


Tout dernièrement, j'ai donné un cour d'initiation photo. En abordant les notions de base dont celles d'ouverture et de focale, j'ai expliqué ce que c'était que "la Profondeur de Champ" (PdC ou DoF pour les intimes). Chemin faisant, j'ai ensuite abord√© le principe de l'hyperfocale, un truc très utile (si si). C'est une notion assez complexe à piger du premier coup pour un néophyte : concevoir que l'on se doit, pour avoir une scène nette jusqu'à l'infinie, ne pas faire sa mise au point justement sur l'horizon mais à quelques mètres devant soi afin d'optimiser la plage de netteté, c'est pas évident. Rien ne vaut quelques exemples et... sortir sa calculette. Je me suis donc appuyé sur des exemples concrets et utilisé l'incontournable DOFMaster (dispo sur iPhone, Android, Windows et sur le Web...). Mais voilà, c'est en refaisant les calculs chez moi, au calme, que j'ai remarqué des choses troublantes. C'est pourquoi je me suis lancé rapidement dans la réalisation d'un outil de calcul de DOF afin de confirmer mes premières constatations.



Bienvenue dans la quatrième dimension.


Des résultats différents entre les calculateurs


J'ai commencé par saisir des données identiques entre DOFMaster qui se veut être la référence en la matière, mon propre outil (je l'ai appel√© "Mon Appli") et plusieurs autres.

Je prend le cas d'un 50mm, réglé à f/8 pour une distance de MAP de 10m et un capteur de 35mm (24x36, FX).
Le cercle de confusion pour un FX est défini par DOFMaster à 0.03.
  CoC Dist. Focus Dist. Min. Nette Dist. Max. Nette Dist. PdC Hyperfocale
DOFMaster (iPhone) 0,03 10m 5.11m 223m 218m 10.5m
Mon Appli 0,03 10m 5.102m 250m 244.898m 10.41667m
MyPhotoDof (iPhone) 0,03 10m 5.1m 249,9m 244.8m 10.4m
Johndudak.com 0,03 (manuel) 10m 5.102m 250m 244.898m 9.47m
Galerie-Photo 0.033 10m 4.8m Infini Infinie 9.47m

On remarque des variations notables (√©dit√©es en rouge) mais surtout une valeur d'hyperfocale différente. Sachant que les résultats de distance prennent pour base de calcul l'hyperfocale, il n'est pas étonnant de constater que le reste ne colle plus. Le pire, c'est que nous avons presque 37m de décalage sur la profondeur de champ (dist. PdC) entre les deux premi√®res propositions. Enorme !


Surpris par cette différence, j'ai naturellement douté de la justesse de mes propres algorithmes pourtant basés sur des formules mathématiques vérifiés. Dans la foulée j'ai donc entrepris de tester d'autres calculateurs de DOF, histoire d'infirmé ou confirmé mes craintes.


La troisi√®me ligne s'appuie sur les r√©sultats fournis par MyPhotoDof sur iPhone. Mis à part un soucis d'affichage de la valeur masqu√©e par une autre et quelques imprécisions dues à l'utilisation d'une décimale après la virgule, on tombe sur des résultats conformes aux miens.



La quatrième ligne est celle du calculateur de
Johndudak.com. Il s'av√®re l√† aussi tr√®s fid√®le √† mon mode de calcul. La seule contrainte est de saisir le bon CoC mais qui le conna√ģt ? (nous y reviendrons plus tard).


La cinquième (Galerie-Photo) n'est là qu'à titre d''exemple pour bien vous faire comprendre que si on n'est pas familiarisé avec la valeur de référence du cercle de confusion (CoC), on peut vite obtenir des résultats extrémement différents. Dans le cas présent, l'utilisateur est contraint de sélectionner un menu déroulant qui lui permet de choisir le type de format. Après analyse, j'en ai déduis que la valeur de 0.033 était associée au support 35mm. Je préfère souligner que cette logique est loin d'être idiote puisque j'ai également trouvé cette valeur sur des documentations sur le Cercle de Confusion d'un 35mm. Une question réside : qui a donc raison ?


Le règne de la confusion...


Voici d'autres exemples qui démontrent mais expliquent également les imprécisions de DOFMaster, mais il n'est pas le seul.

Par contre, j'espère que vous tiendrez la distance car cela va se gratiner un peu plus c√īt√© explications.

Cas 1 :

Là où les choses se corsent au niveau validité des résultats, c'est lorsqu'on rapproche le point de focus de la distance de l'hyperfocale.

Petit rappel : plus on se rapproche d'une mise au point vers le point d'hyperfocale, et plus on tend vers une distance de netteté maximale vers l'infini. La formule "d>h = infini" (d pour Distance de MAP et h pour Hyperfocale) est ainsi établie.

Vous me suivez ? En plus simple, si le point d'hyperfocale est de 10.5m et qu'on fait justement la mise au point sur 10.5m, la distance maximale de netteté est sur... l'infini. C'est le principe même de l'hyperfocale. Logique.

J'ai décidé ici de faire la mise au point (MAP) à 10.4m pour un point d'hyperfocale estim√© par DOFMaster √† 10.5m (tu parles !). Les données restent les même : 50mm, f/8 et CoC 0.03.


  CoC Dist. Focus (MAP) Dist. Min. Nette Dist. Max. Nette Dist. PdC Hyperfocale
DOFMaster 0,03 10.4m 5.22m 1625m 1620m (1.6km) 10.5m
Mon Appli 0,03 10.4m 5.204m 6500m 6494m (6.49km) 10.41667m
Johndudak 0,03 10.4m 5.204m Infini Infini 10.417m

On remarque de nouveau des imprécisions. Mais le pire, c'est un décalage de 5Km sur la plage de netteté avec les r√©sultats de DOFMaster ! Rien que çà. Je reporte ces données sur un autre outil en ligne "Johndudak"qui me donne à son tour de nouvelles valeurs alors que l'hyperfocale est juste. Finalement, j'en trouve l'origine dans une erreur de précision entre l'hyperfocale et la distance de Focus qu'il considère être identique (il doit prendre en compte des entiers et non des r√©els). Un léger bug mais qui ne fait que confirmer la justesse de mon propre calcul et l'impr√©cision des autres. Ouf !
Si l'on compare les deux données extrêmes, on va de 1625m à l'infini ! Bonjour la précision.

Comme vous pouvez le constater sur cette capture, l'outil de JohnDudak affiche ici l'infini alors que l'hyperfocale et supérieure à la distance de MAP. Ce qui est scrupuleusement impossible. De plus, on retrouve des valeurs CoC assez éloignées des standards. Utilisés par défaut, l'outil peut renvoyer des résultats erronés.



Cas 2 :


Vous l'aurez compris, l'autre raison pour laquelle on doit se méfier des résultats renvoyés par ces calculateurs est ce fameux Cercle de Confusion (CoC). La plupart considèrent qu'un format FX (24x36) a pour CoC une valeur de 0.03mm (30 Microns). Hélas, ce n'est pas toujours le cas comme j'ai pu le constater à plusieurs reprises.

- "DOFMaster" et "myPhotoDof" utilisent 0.03.

- "galerie-photo.com" utilise, après vérification, un CoC de 0.033 ce qui en soit n'est pas faux puisque, comme je le disais plus haut, on trouve cette valeur dans les guides sur le calcul de l'hyperfocale dans WIKIPEDIA. Mais est-il juste ?

- "Johndudak.com" utilise une valeur de 0.25. Là il semble vouloir prendre le "critical CoC" comme valeur référante.



Exemple trouvé sur "galerie-photo.com" qui démontre l'usage d'une valeur de CoC de 0.033 pour un capteur FX. Mais ce n'est pas précisé.

Et je ne parle ici que d'un capteur plein format.


Pour un capteur de format APS-C/DX, c'est pire : on trouve respectivement sur les m√™mes outils 0.18, 0.19 et 0.17 (j'ai trouv√© 0.21 et m√™me 0.25 !!!) comme paramètres par défaut. Il est donc fatalement impossible de pouvoir tomber sur les mêmes (bons) résultats. Je ne vous parle même pas des écarts de distance que cela g√©n√®re et qui deviennent ubuesques... Et quand comme sur 35mm-compact.com vous attribuez une valeur de CoC pour un DX √† 0.025 commune √† celle d'un FX de Johndudak, imaginez un peu les d√©g√Ęts !

Allez, tiens si !

Voici un exemple avec pour valeurs un 35mm, f/5.6 et une MAP a 12m, on obtient ceci :


CoC Dist. Focus (MAP) Dist. Min. NetteDist. Max. Nette Dist. PdC (DoF) Hyperfocale
0.017 12 m 6.547 m 71.707 m 65.159 m 14.411 m
0.018 12 m 6.377 m 101.379 m 95.001 m 13.61 m
0.019 12 m 6.215 m 172.941 m 166.725 m 12.89 m

Les données obtenues sont radicalement différentes, vous en conviendrez, alors que j'ai choisi dans TOUS les cas le même format de capteurs (APS-C).



Est-ce grave docteur ?


Finalement, il convient de se poser la bonne question avant de se trépaner la tête. Certaines incohérences sont tout de même effrayantes. Comme démontré plus haut, lorsque vous passez sur un capteur APS-C, vous obtenez, au grès des outils disponibles, un peu tout et n'importe quoi pour des paramètres identiques. On ne parle pas de 10cm d'écart sur certaines profondeurs champ mais parfois de plusieurs dizaines voire centaines de mètres. En format plein capteur, j'ai découvert des calculs tellement improbables sur certains calculateurs que je me suis demandé comment cela avait pu passer à la trappe. Il semblerait que personne ne se soit véritablement penché sur la question et que presque tout le monde se contente d'utiliser les valeurs fournies sans se poser davantage de question.

A propos de ces erreurs, j'ai remarqué que plus on se rapproche d'une distance de mise au point égale à celle de l'hyperfocale, et plus les valeurs partent souvent en "cacahuètes". Là aussi c'est logique puisque des imprécisions ou erreurs de calcul se traduisent par des résultats amplifiés par l'approche quasi exponentielle du calcul (on tend vers l'infini, je le rappele).


Autre élément important dont il faut tenir compte : plus on utilise une focale longue et moins les imprécisions ou erreurs de calcul sont perceptibles. Du coup, mon analyse prend toute son importance lorsqu'on utilise de petites focales puisque dans ce cas, la distance de MAP reste à échelle humaine. On table sur quelques centimètres, même en hyperfocale. Il est plus que jamais utile de connaître avec certitude et précision la PDC dont on dispose.


Quoi qu'il en soit, l'erreur la plus flagrante consiste dans l'application du bon CoC (ce fameux Cercle de Confusion).

Pour un même type de format 24x36 (35mm), on trouve aussi bien 0.03 comme 0.033mm (33 microns) pour valeur de référence. Les variantes obtenues sont à ce moment là énorme.

Jugez-en par vous-même :


CoC Dist. Focus (MAP) Dist. Min. Nette Dist. Max. Nette Dist. PdC (DoF) Hyperfocale
DOFMaster 0.03 5 m 2.96 m 16 m 13.1 m 7.251 m
DOFMaster 0.033 5 m 2.85 m 20.5 m 17.7 m 6.6 m

Pour un sujet situé à 5m de vous, avec un 35mm réglé à f/5.6, vous obtiendrez une profondeur de champ qui peut varier de 17.7m à 13.1m (données DOFMaster) soit 4.6m !!! Ce n'est pas rien.


C'est essentiellement en arrière-plan que cette imprécision va se répercuter. Cependant, connaitre avec précision la profondeur de champ dont on peut disposer est essentiel en photo, surtout lorsqu'on travaille avec un mod√®le. Cela permet de maîtriser la netteté parfaite du sujet et la disparition de l'arrière-plan dans un agréable flou afin de mieux le d√©tacher. Tout cela se gère, comme la lumière (avec lequel on utilise un posemètre pr√©cis), en prenant ses marques, en calculant... oui c'est technique, mais dans certains cas, c'est essentiel.


Bon, reprenons l'exemple ci-dessus.

Voici comment les choses peuvent empirer lorsqu'on fait la MAP à 7m (donc seulement 2m de plus par rapport à l'exemple précédent).


CoC Dist. Focus (MAP) Dist. Min. Nette Dist. Max. Nette Dist. PdC (DoF) Hyperfocale
DOFMaster 0.03 7 m 3.56 m 199.4 m 195.9 m 7.25 m
DOFMaster 0.033 7 m 3.4 m infini infini 6.6 m

On est à 195m de profondeur de champ pour 0.03 de CoC, mais on bascule sur une MAP à l'infini avec un CoC de 0.033 !!! 195m et l'infini, c'est pas anodin comme différence, surtout si on travaille sur un paysage.




Mieux encore. Prenez un 50mm réglé à f/8, dont la mise au point est sur 9.2m. Cela vous donne, en fonction du logiciel et de son CoC de référence :


CoC Dist. Focus (MAP) Dist. Min. Nette Dist. Max. Nette Dist. PdC (DoF) Hyperfocale
DOFMaster 0.03 9.2 m 4.9 m 75.7 m 70.8 m 10.5 m
DOFMaster 0.033 9.2 m 4.98 m 272.5 m 267.8 m 9.52 m

272.5 m contre 75.7 m, vous êtes d'accord avec moi pour dire que cela n'a strictement rien à voir, non ?



Quel CoC appliquer ?


Là est toute la question. Vous trouverez à ce sujet un peu de tout et beaucoup de rien. Selon certains, la valeur de CoC d'un boitier 24x36 (FX) oscille entre 0.025 et 0.035mm (35 microns). Ha bon ? C'est énorme. Et comment fait-on pour déterminer la bonne ?
Les recherches que j'ai effectu√©es m'ont permis d'arriver √† un pseudo standard, une sorte de valeur arrondie √† 0.03mm (30 microns). Dans les faits, le CoC se d√©finit assez simplement d'ailleurs. On doit prendre pour r√©f√©rence la taille du plus petit c√īt√© du capteur (ou de la surface) pour son calcul. Et en effet, je tombe bien sur cette valeur de 0.03, du moins pour mon Nikon D3s. Alors pourquoi appliquer 0.025 ou 0.035 ?
Pour un APS-C, cela peut se compliquer puisqu'il existe des variations de taille entre capteur (rapport x1.5 ou x1.6)...
Mais le myst√®re reste entier : quel CoC (CdC) utiliser √† coup s√Ľr ?
Je veux bien me référer à un document, mais lequel fait foi ?


Les calculateurs "presque" sérieux, y'en a t'il ?


Je ne les ai pas tous testé.
L'heureuse surprise vient finalement de deux calculateurs : celui de "johndudak" en ligne qui confirme l'exactitude de mes calculs en tous points et MyPhotoDof pour iPhone

Ce dernier possède hélas une interface critiquable et surtout peu de souplesse dans les valeurs que l'on peut saisir (palier par mètres). Mais les résultats restent corrects.
Pour JohnDudak, les résultats semblent fidèles. On peut regretter les impr√©cisions de calcul lorsqu'on s'approche d'une mise au point sur l'hyperfocale.

Mais (car il y a bien un "mais") son principal défaut réside dans l'attribution d'une valeur inapropriée pour un boitier de type "35mm/FX" (CoC 0.025 au lieu de 0.03). Idem pour les boitiers de type APS-C : "APS-C/DX" avec un CoC de 0.017 au lieu de 0.018. Visiblement, il préfère le "CoC critique" au détriment du "CoC standard". Pour le néophyte qui se contente d'utiliser l'interface en l'état, il se retrouve indéniablement avec des résultats imprécis, voire erron√©s.

Bref, comme vous pouvez le constater, on n'est pas prêt de s'en sortir !


Interlude


Si vous êtes arrivé jusqu'ici, c'est que vous êtes soit téméraire, soit un peu fou.
Voici une petite récompense. Je vous propose une astuce de calcul pour obtenir facilement l'hyperfocale de votre optique. Si vous êtes doués, cela peut se faire presque de tête.
Supposons que vous ayez un 80mm réglé sur f/2 pour un boitier FX.
Prenez la focale de votre objectif et divisez-la par 10 afin de simplifier le calcul :
- ex : 80mm -> 8
Ensuite, multipliez-la par elle même :
- ex : 8 x 8 = 64
Très bien. Ensuite, Vous divisez cette valeur par l'ouverture (ici f/2) :
- ex : 64 / 2 = 32
Ensuite, vous multipliez par le fameux CoC de 0.03. Pour faciliter la chose, faites ceci :
- ex : 32 x 3 = 96
Puis, pour coller à la précision du calcul de CoC, rajoutez les valeurs divisées par 10 à chaque fois :
- ex : 96 + 9.6 + 0.96 = 106.56 cm soit 1.06m (approximation)
Si vous faites la mise au point sur 1.06m, vous pourrez obtenir une netteté de 106/2 soit 53cm jusqu'à l'infini.
Enjoy !


Qu'en déduire ?


Je reconnais que l'usage de l'hyperfocale a toujours été jusqu'à nos jours approximative. Rappelez-vous, pour les plus vieux d'entre nous, nous le faisions √† l'Ňďil grâce à des repères présents sur les bagues de nos anciens objectifs. Il suffisait de faire coïncider des indications d'ouverture en face d'un point pour régler la mise au net en hyperfocale en fonction de traits relativement imprécis. Et je suis d'accord pour vous dire que cela ne nous a pas gêné pour autant. Mais dans ce monde de "haute" précision qui est désormais le nôtre, celui du num√©rique, celui où l'on nous sort des règles à tout va, o√Ļ l'on nous parle de M√©gapixels, de GibaBites, de Microns, de Photosites... et où la technologie et les logiciels sont rois, on peut trouver étrange qu'on ne soit pas capable de s'appuyer sur un raisonnement unique et fiable en mati√®re de calcul sur la Profondeur de Champ. Un truc tout con pourtant. D'autant plus que, dans le cas qui nous concerne, nous sommes tous censés partir de données connues et communes, appuy√©es sur les m√™mes équations et paramètres, et que nous devrions arriver logiquement à des résultats identiques quels que soient les outils. Ce qui est loin d'être le cas comme j'ai pu vous le démontrer plus haut.

Ma conclusion est donc sans appel. En l'absence de cohérence globale, personne n'a tort ni raison. En effet, qui peut aujourd'hui prétendre avoir le mode de calcul le plus juste ? Qui peut nous certifier pouvoir donner avec exactitude des informations concernant l'hyperfocale et la DOF selon des paramètres prédéfinis ? La vraie variable est donc ce fameux CoC. Le plus inquiétant, c'est que l'accumulation des imprécisions relev√©es se traduisent bien souvent par des variations de distances énormes sur le terrain. Autant dire qu'appliquer dans la pratique ces éléments issus de la théorie s'avère totalement impossible.

A l'avenir, je serais donc plus prudent auprès de mes "élèves" lorsque j'aborderai ce sujet et resterai assez évasif.
Et s'il y a bien une chose sur laquelle nous pouvons tous nous entendre, c'est que le "cercle de confusion" porte (hélas) tr√®s bien son nom !



NB :
(1) j'ai noté une imprécision plus importante sur la version DOFMaster pour iPhone par rapport à celle disponible en ligne. Cela vient encore une fois des arrondis à la première ou deuxième décimale après la virgule de certaines valeurs clés.

(2) l'outil que j'ai développé utilise des "DOUBLE" ce qui explique la précision sur 5 décmales après la virgule. J'ai également inclu une fonction générant délibérément des imprécisions afin de tenter de me rapprocher de certains résultats (hélas, très souvent sans succès). Après ce que j'ai constaté, je crains de ne faire confiance désormais qu'à mon propre outil.

(3) J'ai calculé moi-même plusieurs type de CoC, dont celles qui s'appuient sur la méthode de calcul de Zeiss. Les résultats obtenus sont encore bien différents de ceux que j'ai développé ici. Si seulement, OUI SI SEULEMENT, on pouvait avoir une étude sérieuse sur le sujet afin d'éviter de raconter n'importe quoi !
Hein ?


 


Mes sources de travail :
- WIKIPEDIA : Profondeur de champ
- WIKIPEDIA : depth of field
- WIKIPEDIA : cercle de confusion
- WIKIPEDIA : hyperfocale
- expoimaging






Vos commentaires :

Le 02/04/2013, 16:50 par PJ Skyman
Bonjour, J'adore votre article ! C'est sans doute aussi parce que ça fait quelques mois que je réfléchis à écrire un article similaire sur les bizarreries de ce fameux calcul de DoF. Ce qui est rassurant, c'est que j'arrive à la même conclusion : Le CoC est souvent la source du problème, surtout qu'il ne dépend pas uniquement de la taille des photosites, mais aussi de la violence du filtre anti-aliasing posé dessus. Par contre, sauf erreur de ma part, vous ne faites pas mention de la courbure de champ créée par quasiment tous les objectifs au monde, rendant le calcul de cette profondeur de champ encore plus aléatoire. Et puis il ne faut pas oublier non plus l'imprécision induite par les aberrations optiques à plus ou moins grande ouverture, qu'elles soient chromatiques longitudinales ou transversales, ou de sphéricité. Ce qui est aberrant, c'est que même en argentique cette profondeur de champ variait avec la finesse du film, et donc du coup avec sa sensibilité... Donc les échelles indiquées avec précision sur nos vieux Ai-S étaient déjà totalement farfelues ! Pas besoin de numérique pour rendre cette notion de profondeur de champ imprévisible Bonne continuation !

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